Gearbox sience I

Когда две или более шестерен стыкуются в агрегате, их относительные размеры влияют на общую характеристику системы. Используя шестерни различных типов и размеров, можно управлять скоростью вращения и крутящим моментом, в зависимости от задач, ставящихся перед агрегатом. В боксе AEG выходная скорость мотора снижается, чтобы достичь крутящего момента, достаточного для сжатия главной пружины.

Передаточное число между двумя шестернями вычисляется через отношение их окружностей. Шестерни, спроектированные для соединения друг с другом обычно имеют идентичные профили зубьев, для сохранения постоянного передаточного числа в течение всего цикла. Эта особенность также облегчает измерение передаточного числа, делая необязательным фактическое измерение шестерен. Вместо этого, при условии идентичных размеров и профилей зубьев на двух шестернях, достаточно соотнести их количество.

Когда меньшая шестерня, такая как зубчатый вал мотора с 10 зубьями, совмещается с большей по размеру конической шестерней с 30 зубьями, возникает отношение равное 3:1, увеличивающее крутящий момент двигателя в 3 раза, одновременно снижая скорость вращения в 3 раза. То есть, если двигатель вращается со скоростью 1000 об\мин., и производит 200 in-lbs крутящего момента, коническая шестерня станет вращаться со скоростью 1000\3 = 333 об\мин., и передавать крутящий момент 200х3 = 600 in-lbs.

Конечное передаточное число агрегата, состоящего из 3х и более элементов, вычисляется путем произведения передаточных чисел каждой пары. Передаточное число стандартного набора шестерен Tokyo Marui можно вычислить довольно легко, подсчётом относительного числа зубьев в каждой паре шестерен, и умножая результаты:

Следует иметь в виду, что шестерни, использующиеся в боксе – комбинированные, т.е. имеют более одной рабочей окружности. Кол-во зубьев:

Вал мотора	Моторная к валу	Моторная к средней	Средняя к моторной	Средняя к секторной	Секторная к средней	Конечное передаточное число
10	30	10	39	20	32	18.72

В этой таблице, для обозначения элементов шестеренчатого механизма, использована терминология, предложенная сайтом Black Wolf в статье НАГЛЯДНЫЙ СЛОВАРЬ ПО БОКСУ AEG. Там же вы найдёте изображения соответствующих шестерен.

Изменяя стандартное отношение зубьев между различными шестернями в боксе, производители тюнинговых деталей могут увеличить конечные показатели крутящего момента (наборы “torque-up”) или скорости на выходе (наборы ”hi-speed”).

Из обсуждения передаточных чисел, легко можно сделать вывод, что конечное передаточное число бокса AEG является определяющим фактором его скорострельности. Наборы шестерен (Gearsets), выдающие большее конечное передаточное число, способны взвести более мощную пружину, но снижают максимальную скорострельность. Таким образом, при увеличении крутящего момента, вы жертвуете скоростью.

И наоборот, наборы, которые выдают меньшее конечное передаточное число, способные выдать повышенную скорострельность, приведут к снижению крутящего момента, ограничивая выбор мощности пружины, которая может быть установлена в систему.
Учитывая простоту, с которой можно определить передаточные числа, кажется, что максимальная скорострельность для бокса любой конфигурации может быть рассчитана при помощи элементарной арифметики. Когда нам известны ОБОРОТЫ МОТОРА (в мин.), кажется очевидным, что простое деление количества оборотов в минуту на передаточное число покажет нам скорострельность в виде итогового результата.

Располагая данными 27552 об\мин для стандартного мотора Маруи EG1000 и различные передаточные числа для наборов от Systema, Prometheus и Tokyo Marui мы можем составить следующий график:

График показывает гиперболическую спадающую кривую по формуле y=27552/x, но глядя на цифры в контрольных точках, очевидно, что всё неправильно. Стандартный бокс Marui, конечно же, не выдаёт 1472 выстрела в минуту, а super torque-up шестерни, очевидно, не выдадут 1002 оборота в минуту. Что не так в Датском королевстве?

Электродвигатели постоянного тока, такие как EG1000 не обеспечивают постоянные обороты при разных условиях. Вместо этого, количество оборотов в минуту линейно пропорционально встречному крутящему моменту. Следовательно, увеличение нагрузки на крутящий момент, за счёт более мощной пружины, или веса поршня, снижает количество оборотов. Даже самая слабая пружина и самый легкий поршень увеличивают нагрузку и не позволят достичь указанных максимумов в 27552 об\мин двигателя EG1000, означающих только максимум без нагрузки, при свободном вращении.
Определение фактических показателей при известной нагрузке требует отдельного расчета. К счастью, в условиях линейной зависимости для двигателей постоянного тока, это легко рассчитать, зная номинальные обороты двигателя и показатели крутящего момента.

По оси Х расположены показатели крутящего момента, по Y – максимальные номинальные обороты двигателя. Используя данные завода-изготовителя для мотора EG1000, мы получаем следующий график:

Одно существенное замечание: при таких расчетах важны постоянные характеристики напряжения источника тока, т.к. их изменение приведет к изменению общих результатов. К сожалению, точные и полные характеристики моторов получить затруднительно, включая напряжение, участвующее в расчетах, сделанных выше.

Из предыдущих размышлений мы знаем, что можно легко построить график скорострельности из произведения передаточных отношений, зная количество оборотов мотора в минуту. Мы так же знаем, что можем определить фактические обороты в минуту, зная показатели нагрузки на крутящий момент, сверяясь с графиком крутящего момента\скорости.

Соединяя эти два факта математически, мы можем вывести формулу прогнозируемой скорострельности (ROF) для данного крутящего момента и передаточного числа.

ROF = обороты мотора в мин./передаточное число
EG1000 обороты = (27552/1407)*(1407 – нагрузка крутящего момента)

Комбинируя формулы…

Прогнозируемый показатель ROF с EG1000 = ((27552/1407) * (1407 – нагрузка крутящего момента)) / передаточное число.

Т.к. при использовании разных наборов шестерен, моторная нагрузка изменяется, под влиянием компонентов бокса на передаточное число шестеренчатого механизма, следует изолировать мотор от эффекта нагрузки и пересчитать нагрузку бокса в целом, чтобы определить ROF для различных передаточных чисел (разные наборы шестерен).

Нагрузка бокса = нагрузка крутящего момента *передаточное число.

Прогнозируемый показатель ROF с EG1000 = ((27552/1407) * (1407 – (нагрузка бокса/передаточное число)))/ передаточное число.

Как мы выяснили выше, формула позволяет нам вычислить скорострельность, зная нагрузку крутящего момента бокса и передаточное число. Штука в том, что если мы знаем, какую нагрузку крутящего момента сообщает наш бокс мотору, формула позволит рассчитать, какой будет скорострельность, для различных показателей крутящего момента. Но как нам выяснить, какую нагрузку крутящего момента передаёт бокс?

Точное определение нагрузки крутящего момента осложняется большим количеством факторов, которые следует для этого учесть. Разные по весу и другим параметрам поршни, цилиндры, пружины, шестерни, шайбы, смазка и т.д. – всё это влияет на конечный результат, делая задачу практически не разрешимой. Означает ли этот факт, что наша формула бесполезна? Не совсем.

Ту же самую формулу можно использовать для вычисления нагрузки крутящего момента, зная передаточное число и скорострельность:

Берем исходную формулу:
ROF с EG1000 = ((27552/1407) * (1407 – (нагрузка бокса/передаточное число)))/ передаточное число.

Нагрузка бокса = (-(ROF*1407*передаточное число)/27552 + 1407)*передаточное число

Мы получаем критически недостающую часть загадки.
С известными теперь показателями нагрузки крутящего момента, для определенной комбинации компонентов бокса, мы можем прогнозировать скорострельность для той же комбинации, при различных передаточных числах шестеренчатого механизма.
Ниже – прогноз скорострельности для трех различных показателей нагрузки момента (средняя mid, высокая high, и низкая low) и четырех передаточных чисел шестерен Prometheus.

Здесь важно отметить, что при высокой нагрузке бокса (мощная пружина – желтая линия), кривая устремляется резко вниз при более низких передаточных числах. Как видите, графики низкой и средней нагрузки так себя не ведут.

Вершина графика показывает точку, в которой использование высокоскоростных шестерен с низким крутящим моментом перестаёт влиять на повышение скорострельности из-за слишком большой нагрузки пружины

Что вся эта китайская грамота означает? Зачем пытаться прогнозировать скорострельность?
Предположим, что у вас есть AEG, с установленной мощной пружиной, но стандартными шестернями. Дальность и точность стрельбы подходящая, но скорострельность, которая в такой комбинации будет ниже базовой, вас не удовлетворяет. Вы решаете поднять показатель скорострельности, путем замены шестерен. Но какой именно набор приобрести? С одной стороны, вы можете купить скоростной набор (high speed), чтобы уменьшить передаточное число и увеличить скорострельность, но с другой стороны, если пружина и прочие компоненты бокса в сумме передадут на мотор слишком большую нагрузку, такой набор только уменьшит скорострельность. И наоборот, если нагрузка бокса велика, шестерни «torque up» могут поднять скорострельность, а могут и снизить, если нагрузка невелика.
Таким образом, формулируется дилемма, с который сталкиваются многие при заказе запчастей. С нашими формулами достаточно просто можно эту дилемму объехать.

Шаг 1: Зафиксируйте текущую скорострельность
С использованием нашего метода звукового замера, можно легко и точно определить скорострельность для любого AEG. Важно отметить, что результат скорострельности сильно зависит от степени зарядки батарей, и на разных стадиях зарядки может отличаться.

Шаг 2: Вычислите теоретическую нагрузку крутящего момента бокса:

Используя формулу:

Нагрузка бокса = (-(ROF*1407*передаточное число)/27552 + 1407)*текущее передаточное число.

Шаг 3: Определите прогнозируемую скорострельность:
Используя полученные данные нагрузки крутящего момента бокса, подставьте в формулу новые показатели передаточного числа:

ROF = ((27552/1407) * (1407 – (нагрузка бокса/новое передаточное число)))/ новое передаточное число.

Работают ли описанные теории и формулы? Имеет ли теоретически выведенная скорострельность какую-то корреляцию с фактической? Чтобы проверить формулы, полученные выше, мы использовали нашу тестовую платформу, с применением 4х различных наборов шестерен Prometheus.

Не перевожу сознательно. Если что-то не понятно, пользуйтесь словарём и статьёй. Shuravie.

Набор шестерен со стандартным передаточным числом, установленный в бокс, показал результаты скорострельности, измеренные аудио-методом: 1018.87.

Подставляем в формулу, для определения нагрузки крутящего момента:
Нагрузка бокса = (-(1018.87*1407*18.72)/27552 + 1407)*18.72 = 8105.48
Теперь, когда нагрузка бокса известна, можно спрогнозировать скорострельность для остальных наборов, по их передаточному числу:

Double Torque ROF=((27552/1407) * (1407-(8105.48/23.79)))/23.79 = 877.69
Triple Torque ROF=((27552/1407) * (1407-(8105.48/26.43)))/26.43 = 815.23
High Speed ROF=((27552/1407) * (1407-(8105.48/16.46)))/16.46 = 1088.04

Расчётные цифры показывают существенное снижение скорострельности для Double Torque и Triple Torque шестерен, и незначительную прибавку с High Speed.
Давайте посмотрим, как эти цифры соотносятся с фактическими данными, полученными при отстреле:

Как видите, результаты обнаруживают менее чем 2% погрешность между теорией и практикой, подтверждая правильность наших формул. Погрешность может быть уменьшена, если учесть разницу между фактическим и номинальным напряжением батареи, при вычислении отношения скорости и крутящего момента, но это мы так же оставим для следующей статьи Motor Science.

С использованием математики теперь можно точно спрогнозировать скорострельность для различных комбинаций шестерен в боксе, зная передаточное число и текущую скорострельность. Это мощный теоретический инструмент для любителей airsoft, помогающий правильно определить, какой набор шестерен нужен для проектируемой комбинации, не полагаясь на «авось».
Несмотря на подтвержденную точность формул, остаётся ещё много моментов для уточнения, и нами будет проделана соответствующая работа.
В настоящее время формулы правильны только для одного типа мотора, но существует множество других. Характеристики других моторов, а так же различные батареи скорректируют наши формулы. К счастью, всё это вещи, которые так же можно прояснить при помощи математических методов. В нашей следующей статье “AEG Motor Science” и других, мы предложим новые формулы, и проверим несколько разных моторов Tokyo Marui и Systema.

Как только Ваш переводчик выйдет из состояния ментального ступора после перевода этой статьи, пытка продолжится. Shuravie

Опубликовано с любезного разрешения редактора сайта Jay

Моторная шестерня\вал мотора	30:10	3.0:1
Средняя\моторная	39:10	3.9:1
Секторная\средняя:	32:20	1.6:1
Конечное число	3 x 3.9 x 1.6	18.72

AEG:	Tokyo Marui G3 SG1
Main Spring:	Systema M120
Spring Guide:	Systema spring guide with bearing
Piston:	Systema aluminum
Piston Head:	Systema polycarbonate with bearing
Bushings:	Systema metal bushings
Mechbox:	Stock Tokyo Marui V2
Cylinder Head:	Stock Tokyo Marui
Cylinder:	Stock Tokyo Marui type 0
Motor:	Tokyo Marui EG1000
Battery	Sanyo Cadnica KR-1800SCE 7 cell 8.4v

Gearset	Напряжение батареи (замер)	Теоретический ROF	Фактический ROF	Разница в %
Standard	9.97	-	1018.87
Double Torque	9.98	877.69	866.77	1.3
Triple Torque	9.98	815.23	808.38	0.8
High Speed	9.99	1088.04	1105.72	1.6

Prometheus Standard	18.72
Prometheus Double Torque	23.79
Prometheus Triple Torque	26.43
Prometheus High Speed	16.46